🌟 Mari Mulai dari Diri

Pernahkah kalian memperhatikan pola yang terbentuk dari benda-benda di sekitar kita?

Misalnya, susunan kursi di sebuah aula, jumlah ubin pada suatu pola, susunan korek api, jumlah kursi pada setiap baris di bioskop, atau susunan benda yang semakin bertambah secara teratur.

Perhatikan ilustrasi berikut.

Baris 1: ● ● ●
Baris 2: ● ● ● ● ●
Baris 3: ● ● ● ● ● ● ●
Baris 4: ● ● ● ● ● ● ● ● ●

Tanpa menghitung satu per satu, apakah kalian dapat memprediksi banyak benda pada baris berikutnya?

Bagaimana kalian mengetahui bahwa polanya bertambah secara teratur?

Pada pembelajaran ini, kalian akan belajar menemukan pola, menentukan hubungan antarbilangan, memprediksi suku berikutnya, serta menggeneralisasi pola sehingga kalian dapat menentukan suku tertentu tanpa harus menuliskan seluruh susunan.

🔎 Coba Amati

Perhatikan beberapa pola bilangan berikut.

Pola A

2, 4, 6, 8, 10, ...

Pola B

5, 8, 11, 14, 17, ...

Pola C

3, 6, 12, 24, 48, ...

Amati ketiga pola tersebut.

Kemudian pikirkan:

Apa yang berubah dari satu bilangan ke bilangan berikutnya?

Apakah pola tersebut dapat digunakan untuk memprediksi bilangan berikutnya?

Bagaimana cara menentukan bilangan yang letaknya jauh, misalnya suku ke-20 atau suku ke-100, tanpa menuliskan semua suku sebelumnya?

Tuliskan dugaan awal kalian pada kolom jawaban LMS.

💡 PERTANYAAN PEMANTIK

Jawablah pertanyaan berikut berdasarkan pengamatan dan pengetahuan awal kalian.

1. Mengenali Pola

Perhatikan barisan:

4, 7, 10, 13, 16, ...

Menurut kalian, bilangan berikutnya adalah berapa?

Jelaskan pola yang kalian temukan.

2. Memprediksi Pola

Perhatikan susunan berikut:

●
● ● ●
● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ●

Jika pola tersebut dilanjutkan, berapa banyak titik pada susunan berikutnya?

Bagaimana kalian mengetahuinya?

3. Menemukan Hubungan

Perhatikan barisan:

10, 15, 20, 25, 30, ...

Apa hubungan antara:

• suku pertama dan suku kedua?
• suku kedua dan suku ketiga?
• suku ketiga dan suku keempat?

Apakah hubungan tersebut selalu sama?

4. Memprediksi Suku yang Jauh

Diberikan barisan:

3, 6, 9, 12, 15, ...

Tanpa menuliskan seluruh bilangan dari awal, menurut kalian bagaimana cara menentukan suku ke-20?

Jelaskan strategi yang mungkin kalian gunakan.

5. Tantangan Penalaran 🧠

Perhatikan dua barisan berikut.

Barisan A:
2, 4, 6, 8, 10, ...

Barisan B:
2, 4, 8, 16, 32, ...

Kedua barisan sama-sama mengalami pertambahan nilai.

Menurut kalian:

Apakah pola perubahan pada kedua barisan tersebut sama?

Jelaskan perbedaannya berdasarkan hubungan antar sukunya.

🎯 Tantangan Awal

Sekarang perhatikan pola berikut:

1, 4, 9, 16, 25, ...

1. Tentukan dua suku berikutnya.
2. Jelaskan pola yang kalian temukan.
3. Menurut kalian, bagaimana cara menentukan suku ke-10 tanpa menuliskan semua suku dari awal?

Tuliskan dugaan awal kalian.

💭 Tidak masalah jika jawaban kalian belum tepat. Pada tahap Eksplorasi Konsep, kita akan membuktikan pola tersebut dan menemukan cara yang lebih sistematis untuk menentukan suku tertentu.